Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3

Câu 4:

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v

Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v

Câu 5: 

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v

Sao làm hổng ai bảo đú.n/g vậy :(((

với n >0, ta có :

\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)

Gọi biểu thức đã cho là A

\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)

\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)

\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)

\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)

\(\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)}=-\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\)

a.

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{3-1}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{7-5}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{7}}{9-7}\)

\(=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{1}}{2}\)

\(=\frac{3-1}{2}=1\)

b.

\(B=2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

\(=2\sqrt{80\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

\(=8\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=0\)

c.

\(C=\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}-\sqrt{6}\)

\(=\frac{15\sqrt{6}-15}{6-1}+\frac{4\sqrt{6}+8}{6-4}-\frac{36+12\sqrt{6}}{9-6}-\sqrt{6}\)

\(=\frac{15\sqrt{6}-15}{5}+\frac{4\sqrt{6}+8}{2}-\frac{36+12\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}-\sqrt{6}\)

\(=-11\)

d)D=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)( \(x\ge2\))

=\(\sqrt{x+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}}\)

=\(\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)

=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)(1)

TH1: \(2\le x\le4\)

Từ (1)<=> \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\)

=\(2\sqrt{2}\)

TH2. x\(>4\)

Từ (1) <=> \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\)=\(2\sqrt{x-2}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}2\le x\le4\\x>4\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}D=2\sqrt{2}\\D=2\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.\)

Phân tích mỗi hạng tử theo kiểu như dưới đây

\(\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{1}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

Khi đó mọi mẫu đều bằng -1

Bạn tiếp tục làm và kết quả nhận được là \(1-\sqrt{9}\)

những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé